家庭教師・比較くらべーるによる高2数学のよくある苦手と解決法

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高2
数学の学習内容と勉強法

こちらでは、数学の学習方法がわからない方や、数学が苦手な方のために「高校2年生の数学の学習内容」についてをまとめています。 また定期テストや受験対策についてもご紹介しておりますので、是非一度ご覧ください。

高2の数学の学習内容

数学Ⅱの学習内容

●式と証明(式と計算、式の値・等式、等式・不等式の証明)
●複素数(解と係数の関係、剰余の定理・因数定理、高次方程式)
●図形と方程式(点と直線、円、軌跡と方程式)
●三角関数(一般角と弧度法、一般角の三角関数、三角関数の性質、加法定理、加法定理の応用etc)
●指数関数・対数関数(指数関数、対数関数、指数・対数の方程式・不等式)
●微分・積文(微分法、積分法)

数学Bの学習内容

●ベクトル(平面ベクトル、空間ベクトル)
●数列(等差数列・等比数列、種々の数列とその和、数列の帰納的定義)
●統計(代表値、分散・標準偏差)

高2が数学でつまづきやすい単元と解決法

高校2年生の数学の学習で特に難易度が高い点についてご紹介します。 学習方法のポイントもご紹介しますので、参考にしてみてはいかがでしょうか。

式と計算の中でのポイント

高校2年生になり最初に始まる「式と計算」の中では、「多項式の除法」でつまづく生徒さんが多くいるようです。

整数の割り算の感覚で解いていくとわからなくなってしまうので、整数の割り算と多項式の割り算は別のものという認識が必要です。解き方のルールに従えば難しくありませんので、まずはルールを理解しましょう。

与えられた式の割る側、割られる側を降べきの順に並べ直すことも忘れずに行いましょう。

不等式の証明について

図形の証明問題が苦手だったという生徒さんも多いかと思いますが、ここでは不等式の証明を学習していきます。

証明と聞いただけで意欲が失せてしまうかもしれませんが、証明は図形でも式でも「条件・定理・原則」が必ずありますので、それに基づいて順に問題を解いていくことが大切です。
不等式の証明の場合は「a>bならばa+c>b+c」といった基本性質をしっかりと覚え、パズルの解読をする感覚で解いていきましょう。

図形と方程式の法則

図形問題は中学時代から多く出題されてきましたが、ここでは図形に方程式を用いて問題を解いていきます。

グラフと図形の融合問題ですので、中学時代にも解いた覚えがあるかもしれません。しかし、方程式を使って解いていきますので、解き方は全く異なります。むしろ、中学時代よりも決まった方程式があるので、解きやすく感じる生徒さんもいると思います。

例えば原点を中心とする円の接線の方程式でも、決められた公式に数字をあてはめればいいので、思ったよりも簡単に解けることがわかります。いまいちわかりにくい場合は図を書いてみるとよりわかりやすくなるでしょう。

微分・積分の前に極限値を理解しよう

微分・積分から特に数学がわからなくなってしまう場合がありますが、まずは極限値についてよく学んでください。

無限や極限などの値を理解するというのは難しいのですが、精密的にではなく、直観的に理解をすることが大切です。公式に簡単な数をあてはめ、基本の意味を知ることから始めていきましょう。

その後平均変化率、微分係数と進んでいきますが、どの単元でも公式を使った例題を何度も解き「解き方」に慣れていくことが大切です。

数列はシグマに慣れることが大切

数列問題に入り最初に習うのが、和を表す記号の「Σシグマ」です。

シグマ記号の中には式の形・変数・初めの値・終わりの値が記され、シグマに記されている数字を使い、1ずつ和を増やして階を求めていきます。
シグマの問題も徐々に難易度が増していきますが、基本ができれば、応用問題にも対応できますので、まずは簡単な式・数字から始めていくことをおすすめします。

問題を解いているうちにわからなくなった場合は基本問題に最戻り、基礎をしっかり覚えなおすことで解決することができます。

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編集部コメント

編集部より、高校2年生の数学の学習方法に対するアドバイスをお教えいたします。

高校1年時とはまた違った単元になり、Σや微分・積分などの新しい内容がどんどん出てきますので、学習内容がしっかり身に付かないという方もいるかもしれませんが、基本は基礎をしっかり学び、定着させることです。そのためには何度も問題を解くことが大切になります。

定期テスト対策

定期テストは高校1年時と同様、試験の範囲が決められており、そこからしか問題は出題されませんので、範囲内の教科書とワークを徹底的に行うことが大切です。

その際、ただ問題を解いていくだけではなく、公式や定理を理解し、頭にしっかりと入れることを重要視してください。
基本を理解していれば、万が一、教科書やワークと違った内容が出題されたとしても対応することが可能です。

受験対策

高校2年生の受験対策としては、まずは習ったことの復習をしっかりと行ってください。

新しく習うことが多いですので、復習を行いどのような問題もすぐに解けるようにすることが大切です。応用問題を解くよりも、基礎を固める方法で勉強していきましょう。

基礎を固めることにより受験生になった際に勉強をより効率的に進めことができます。一つひとつの積み重ねが大切となりますので、しっかりと復習を行いましょう。

高校2年生の数学内容を理解するために、家庭教師を利用されてはいかがでしょうか

高校2年生に入り、高校1年の時とはまた違った単元が増えますので、始まってすぐに授業についていけなくなってしまったという場合もあるかもしれません。

中学時代と違い、高校は覚える内容が多い上に、授業のスピードもとても早いですので、完全に覚えきる前に授業が次の単元に進んでしまうこともありえます。

数学の授業内容を効率良く学んでいくために、家庭教師を利用されてはいかがでしょうか。
家庭教師ならば、苦手をそのままにすることもありませんので、数学を得意科目にすることも可能です。

家庭教師に関心がある方は一度家庭教師診断を行い、複数の中から生徒さんに合う家庭教師を選ぶことをおすすめします。

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