家庭教師・比較くらべーるによる中学生数学のよくある苦手と解決法

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中学生
数学の学習内容と勉強法

ここでは、家庭教師・比較くらべーるが、「中学生(1年~3年総合)・数学の学習内容と勉強法」についてお話します。現在、中学生で、数学の勉強法に悩みのある方がいらっしゃいましたら、ぜひご覧下さい。きっと、現状よりもよくなる方法が見つかるはずです。

中学生の数学の学習内容

数学の学習内容

【数と式】
・正の数、負の数
・文字を用いた式
・一次方程式
・文字式の四則演算
・連立方程式
・平方根
・式の展開と因数分解
・二次方程式

【図形】
・平面図形
・空間図形
・平行線と角
・三角形と四角形
・合同
・相似
・円周角と中心角
・三平方の定理
・中点連結定理

【関数】
・比例、反比例
・一次関数
・二乗に比例する関数

【資料の活用】
・資料の散らばりと代表値
・確率
・標本調査

中学生が数学でつまづきやすい単元と解決法

ここでは、中学生の数学で、特につまづきやすい単元と、その解決法をご紹介します。つまづきやすい単元は、受験で「大問」として登場することの多い分野です。しっかり解決しておきましょう。

【数と式】方程式、証明問題

≪方程式≫
方程式の分野は、「出題が文章題で式を作るところから」という問題が多いのが特徴です。
数学を苦手としている生徒さんの中には「長い問題」を見ただけで『解く意欲』がなくなってしまう人も少なくありません。

≪証明問題≫
数の分野の証明問題は、「〇〇が△△の倍数であることの証明」のように、整数の性質を扱う問題です。
特徴として、『問題文が長く、難解に感じる』ことが挙げられます。

「【数と式】方程式、証明問題」が苦手な人の解決法

方程式も、整数の性質の証明も、一見難しいですがどちらも「形式を覚えてしまえば単純」な問題です。

まず、
 ・方程式であれば「求めるものを x とおき」
 ・整数の性質の証明であれば「もとの条件を文字式で表して」
次に、もう一度問題文を読みながら x や文字式を使い、与えられた条件を式で記述します。
あとは計算をするだけです。

教科書の例題や学校のワークでも構わないので、どんどん取り組んでみましょう。
1次方程式や連立方程式、文字の計算で間違えてしまう場合は、それぞれの範囲を復習しなおすといいですね。

【図形】証明問題

図形の証明問題は、合同、相似、三平方の定理、中点連結定理、角について、円など、多くの分野の融合問題として出題されます。
このため、「どこかの分野が苦手だと、証明の大問まるごと解けない」ことになってしまいます。

また、「図」を見るだけで『解く気力』を失ってしまう、図形問題が全般に苦手な生徒さんもいます。
高校生になっても出てくる内容なので、今のうちに苦手を克服しておく方がいいですね。

「【図形】証明問題」が苦手な人の解決法

上記の多くの分野の融合問題であるため、どの分野を苦手としているのかを確認しましょう。
そのためには、各分野の基本問題、応用問題を解いてみる必要があります。教科書の例題でよいので試してみてください。

基本問題が解けていない場合は解けるようになるまで反復練習です。
応用問題でつまづいている場合は、落ち着いて解答や解説を読んでみましょう。苦手な場所が見えてくるはずです。

また基本的に、『証明問題は後ろから考える』ことを覚えておきましょう。
証明したいことを示すためには

 どのような条件が整っているか
   ↑
 足りない条件は何か
   ↑
 その条件を示すためにはどうしたらいいのか

のように順を追って考えると、どのように証明を組み立てればよいのかが見えてきます。

また、補助線を引かなければならない問題も出てきます。
たくさんの問題を解いておく(解けなくても解答を見て理解しておく)と、「補助線のパターン」がわかるようになり、ぐっと簡単に感じるようになります。

【関数】グラフ問題

関数の問題では、「グラフ」がでてくると途端に難しく感じてしまうことが多いです。
実際に関数の分野は難しく、またパターン化されてもいないので『本当の理解』ができていないと解きづらいかもしれません。

さらに難易度が上がると、図形の問題と融合されての出題もあります。
克服してしまえば得点源にすることができるのでぜひ頑張っておきましょう。

「【関数】グラフ問題」が苦手な人の解決法

関数といっても「比例と反比例」「一次関数」「二乗に比例する関数」など、種類は様々です。
どの分野でわからなくなってしまったのかを、問題集を解きなおすなどして確認してみましょう。

一次関数まででわからなくなっていた場合は、問題集を用意してひたすら解いて慣れましょう。一次関数まではパターン化されているので、比較的取り組みやすいはずです。

一次関数は理解できていて、二乗に比例する関数でのつまづきであれば、すべての問題でグラフを描いてみることをおすすめします。
二乗に比例する関数は独特の形をしていますね。この形になれて、頭で思い描くことができるようになれば難易度の高い問題でも立ち向かえるようになります。

数学がほとんど苦手な人の解決法

数学全般に苦手意識を感じている人は、1つ前の学年、それでも難しければさらに前の学年の問題集を解いてみましょう。

「苦手だと思っていたけれど計算はできた」
「数と式は苦手だけれど、図形の問題は解ける」
「資料の活用の分野ならば理解できている」

などのように、得意なところが見つかるかもしれません。
まずは得意なところを伸ばして、応用問題を解けるようにし自信に変えます。
そうしてから苦手な分野に取り組むと、取り組む姿勢が変わってきているので理解につながります。

再学習に取り組むのは早ければ早いほどいいです。ぜひ頑張ってくださいね。

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編集部コメント

ここからは、編集部から中学生へ向けて数学に関しての総括的なアドバイスをします。

効率的に受験勉強を行うためには、現状に合わせて明確に対策を分ける必要があります。
受験に向けて内申点に入る定期テストがある場合は定期テスト対策を、内心が固まり受験を控えている場合は受験対策を行うなど、学年や状況により対策や重要視される点が変わってきます。

早い段階から受験を意識することで、志望校合格へより近づいていくでしょう。

定期テスト対策

定期テスト対策ならば、テスト範囲を学校の教材や資料、小テストの問題を活用して勉強を行いましょう。

問題が解けないと停滞してしまったら、一度テスト範囲の前の単元まで戻りテスト範囲の基礎となる単元の復習を行いましょう。そうして理解したらテスト範囲に返り定期テスト対策を行って下さい。

また効率的に定期テスト対策を行うためにも、定期テストの範囲だけの勉強を行い対策しましょう。

受験対策

受験対策を行う上では、まず志望校の入試傾向を把握する必要があります。志望校によって対策も変わってきますので、しっかりと志望校の情報を確認し対策を練っていきましょう。

合格ラインに到達するため出題範囲を見極め書く確実に点数を上げていき、過去問や問題集を活用しながら対策を行って下さい。誰しもある苦手分野の克服に努めることも大切です。苦手分野をそのまま放置するのではなくしっかりと理解するまで何度でも解きましょう。

数学に関しては毎年出題されている分野もありますから、闇雲に問題を解いていくのではなく、過去問から出題傾向を予測し苦手単元を克服しながら効率よく受験対策を行いましょう。

数学は問題を丸暗記しても意味はありません。応用問題が出てくると一気に分からなくなりますので、まずは確実に基礎を理解し、問題を繰り返し解くことで点数を取れるようになっていくでしょう。

時間を無駄にすることなく、効率的に対策を行っていきましょう。

数学の成績・学力を上げたい中学生は
家庭教師に頼ることをご検討ください

中学生の数学についてお話をしましたが、範囲も広く1人では対策が難しい、苦手分野に取り組めないという場合は、家庭教師に頼ることも選択肢の一つとなります。

数学の勉強は小学校からの積み重ねです。「つまづきやすい内容と解決法」でもお話ししましたが、『分からない問題は、前の学年にまで遡る』ことが必要です。前の学年のものも難しければその前までどんどん遡ります。このあと学習する内容を授業で理解できるようにするためにも、早めの再学習をおすすめします。

現時点で数学が完璧に理解できていない生徒さんは、理解できている生徒さん以上に勉強が必要です。しかし、苦手意識を克服しなければならないため「学習意欲」はなかなか高まりません。苦手な分野を客観的に把握するための手段として、完全1対1の個別指導の家庭教師は適切な手段の一つです。

生徒さんの性格や状況、かけられる予算などさまざまな要因はあるので、ぴったりな家庭教師を探してみてください。

また、家庭教師センターによって特徴は異なります。1つの家庭教師センターに絞るのではなく、複数の家庭教師センターを比較すると、生徒さんに最適な家庭教師を見つけやすいので、ぜひご検討ください。

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