家庭教師・比較くらべーるによる中3数学のよくある苦手と解決法

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中学3年生
数学の学習内容と勉強法

ここでは、家庭教師・比較くらべーるが、「中学3年生・数学の学習内容と勉強法」についてお話します。現在、中学3年生で、数学の勉強法が気になる方がいらっしゃいましたら、ぜひご覧下さい。きっと、現状よりもよくなる方法が分かるはずです。

中学3年生の数学の学習内容

数学の学習内容

・多項式(式の計算、因数分解、素数・素因数分解)
・平方根
・2次方程式
・2乗に比例する関数
・相似

中学3年生が数学でつまづきやすい単元と解決法

ここでは、中学3年生の数学で、特につまづきやすい単元と、その解決法をご紹介します。

2乗に比例する関数

2乗に比例する関数が苦手になる中学3年生は特に多く、むしろ「関数自体が苦手」という生徒さんがほとんどです。

数学における関数とは、「ある変数に依存して決まる値、あるいはその対応を表す式」という意味があります。この定義自体が抽象的で理解しづらいため苦手となってしまう生徒さんが多いことも当然かもしれません。

また、関数は計算と図形の複合内容と考えることができます。前半に習う計算問題ができてもグラフが待ち構えていますし、その先には文章問題まであります。
そもそも「関数」は他の単元よりも難しいと思って、対策するようにしましょう。

2乗に比例する関数「だけ」が苦手な人の解決法

まず、2乗に比例する関数「だけ」が苦手な人は、「関数」のどこでつまづいているかを確認する必要があります。

中学1年生の範囲の「比例と反比例」は大方理解できているかを確認してください。1年生の時の問題集でもいいですし、「中学のまとめ」のような問題集を使っても構いません。

定期テストで出題される問題や、現在学校で使っているテキストと同じ種類やレベルのものを使ってください。そこで7割以上得点できれば、2年生の「1次関数」で同じように確認してみましょう。きっとこの中のどこかで、つまづいています。

数学はほとんど苦手な人の解決法

「数学がそもそも苦手です」という方は、『●年生のまとめ』を使っていきましょう。

問題集の最後に、学年ごとのまとめテストがあるはずですので、有効に活用することをお勧めします。そこで「計算」に分類されるもので1問でも解けなければ、計算が苦手ということですので、計算の範囲を復習していきましょう。

相似について

相似は図形の範囲でほとんどが平面であるため、中学1年生の立体図形でつまづいていても、特に影響はありません。

しかし、「合同の問題が大得意」という人でも相似は全く解けないということは少なくありません。見た目でAとBは合同だ、と分かると割と簡単なのですが、相似は同じようには行かないからです。全く同じ形でも大きさが違うと違うものに見えてしまうことは、相似の問題で苦戦している中学3年生なら共感していただけるはずです。

そのため、相似「だけ」が苦手ということはしばしば起こりえます。

相似「だけ」が苦手な人の解決法

相似「だけ」が苦手な人の場合も前述の通り、2種類のタイプがあります。

「合同から苦手」な人は、まず合同の範囲に戻ってください。合同の内容が理解できていないと相似を解くことはできません。

逆に、「合同は解けるけど、相似は解けない」という方は記号と比の記入を行っていきましょう。同じ角度には同じマークを書くことは真っ先にやるべきことです。

次に、テストでは使えませんがまず相似を理解するために同じ基準でつけた比ごとに色分けして比を書いていきましょう。通常は○や□などで分けるのですが、どうしても分かりにくいです。色ペン(できればフリクションで消せる方がいいです)で書くことで、どことどこが対応しているのか把握し、相似を見つけていきましょう。

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編集部コメント

ここでは、編集部からの中学3年生への数学に関した総合的なアドバイスをします。(上の単元別と重複している内容もあります)

公立中学校に通う中3生は、今年が受験です。そのため、内申に入る定期テストがまだ残っているなら、定期テスト対策、もう内申が固まってしまっているなら受験対策と、はっきり割り切ってしまう必要があります。

中3の数学でつまづきやすい単元を参考に、効果的な対策に取り組んでいきましょう。

定期テスト対策

定期テスト対策なら、学校の教材(教科書やワークなど)を使って、テスト範囲の勉強をしっかり行いましょう。

もし、「まったく解けない…!」という場合には、テストに出る範囲の「前提範囲」だけに戻って、復習しましょう。それから、定期テスト対策です。基礎が身についていないと応用問題も解けないので、解けるところまで戻って勉強しなおすことが大事です。

当然のことですが、定期テストは「定期テストの範囲だけ解ければOK」です。解けない問題を徹底的に練習し、確実かつ効率的に対策しましょう。(例は、上の方の単元別の内容を見てくださいね)

受験対策

受験対策だと、受験する内容を元に進めていきましょう。ただ、まとめを解くのではなく、入試問題に合わせた対策を進めていくことが大事です。

神奈川の県立入試問題なら、『確率』はそんなに難しくないので東京都立なら『確率』は難しめなど色々違いはあります。志望校の入試傾向をしっかりと把握し、「必要な内容」を「必要なレベル」まで解けるようになりましょう。

基本的に、すらすら解けるようになるまで同じ問題集を使い続けることをオススメします。「見覚えがあるな…」で解き続けるのも、大事です。むしろ、数学が苦手な中3生の場合、初見問題よりも学習効果が高いことが多いです。また、問題を解くコツを掴み、問題への慣れが自然と自信に結びつきます。

志望校にぴったりな受験対策で合格を実現しましょう。

数学の成績・学力を上げたい中学3年生は
家庭教師に頼ることをご検討ください

現在、「1人では対策が難しい」「うまくいっていない」という場合は、家庭教師に頼ることもご検討ください。

数学の授業は積み重ねの部分も大きいので、つまづきやすい単元の解決法でもお話したように、「分からない問題は、前の学年にまで遡るべき」です。つまり、中3の内容だけ復習しても学力は伸びづらいのです。これまで2年以上かけて学習していた内容を復習するのは大変で、「学校の授業だけでも大変なのに・・・」という中学3年生も多いと思います。

現時点で数学が完璧に理解できていない生徒さんは、理解できている生徒さん以上に勉強が必要です。追いつくための手段として完全1対1の個別指導の家庭教師は適切な手段の一つと言えます。

生徒さんの性格・状況、かけられる予算などさまざまな要因はあるので、ぴったりな家庭教師を診断してみてください。また、1つの家庭教師センターに絞るのではなく、複数の家庭教師センターを比較検討することをおすすめします。

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