家庭教師・比較くらべーるによる中1数学のよくある苦手と解決法

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中学1年生
数学の学習内容と勉強法

ここでは、家庭教師・比較くらべーるが、「中学1年生・数学の学習内容と勉強法」についてご紹介します。現在、中学1年生で、数学をどのように勉強したらいいのかなど数学の勉強方法が気になる方がいらっしゃいましたら、ぜひお役立てください。今よりもっとよくなる方法が見つかるはずです。

中学1年生の数学の学習内容

数学の学習内容

【数と式】
・正の数、負の数
・文字を用いた式
・一次方程式

【図形】
・平面図形
・空間図形

【関数】
・比例、反比例

【資料の活用】
・資料の散らばりと代表値

中学1年生が数学でつまづきやすい単元と解決法

ここでは、中学1年生の数学で、特につまづきやすい単元と、その解決法をご紹介します。中学生の始めからつまづいてしまうと、以降の勉強にとても大きく影響してしまいますので、きちんと確認しておきましょう。

正の数、負の数

ここでは、「マイナス」の概念をきちんと理解しなけらばなりません。
特に、「『負の数と負の数』を掛けたり割ったりすると正の数になる」ことの理解に苦しむ人は多いです。

【数と式】分野だけでなく、以降の数学でも必要になる大切な単元です。
すべての分野に関わる内容ですので、しっかり学習しておきましょう。

「正の数、負の数」が苦手な人の解決法

計算問題なので「反復練習」、これにつきます。

≪和(足し算)と差(引き算)について≫
最初のうちは数直線を使い、きちんと理解していきましょう。
次第に慣れてきますので計算練習をこなしましょう。

≪積(掛け算)と商(割り算)について≫
「負の数同士の計算」については

 例)(-3)×(-1)
     (-3)×2=-6
     (-3)×1=-3 上の式より「-3小さい=3大きい」
     (-3)×0=0  上の式より「-3小さい=3大きい」
     (-3)×(-1)=?
   「上の式より『-3小さい=3大きい』」ことから答えは「3」ですね。

というように考えるとよいでしょう。

一度理解したらあとは「こういうものだ」と納得し、すらすら解けるようになるまで計算練習をしましょう。

一次方程式

応用問題として文章題が出てくるので、数学が苦手になる人の多い単元です。
また、この単元は2年生で学習する「一次関数」と内容が数学的には同じになります。
計算問題と同じく、これから出てくる応用問題の基本となりますのでしっかり押さえておきましょう。

この単元では

 ・「問題文からの式の作り方」をマスターする
 ・文字を使った式を正確に解く

ことができるようにならなければなりません。

「一次方程式」が苦手な人の解決法

≪問題文からの式の作り方について≫

例)「△△のとき、〇〇を求めましょう。」
  1)〇〇を x とおきます。
  2) x を使って△△部分を式にします。
「求めるもの」が最後に書かれているので混乱することが多いですが、「問題文は2回読む」ようにすると式を作りやすくなりますよ。

≪文字を使った式の解き方≫
ここでは、
 ・ x を含む項を左辺に
 ・他の項を右辺に
することがポイントですね。

負の数の扱い方や、掛け算・割り算の移項の仕方、を確認しておくとよいでしょう。
また、一度にいろいろ計算しようとせずに、一段階ずつ計算してその過程を記述するようにしましょう。
間違えたときに「どこで間違えたのかがよくわかり、苦手の克服につながりますよ。

空間図形

平面図形と比べて空間図形は、頭の中で正確に思い描く必要があります。
また、平面図形との融合になりますが「面を動かしてできる立体」「回転体」の問題も頻出です。

さらに3年生で習う「相似」や「三平方の定理」などと組み合わされて問題に出ることもあります。
このような問題は配点も大きいので、大問まるごと得点できない、などということになってしまいます。

「1年生でしか学習しない内容」などと思わずに、得点源に変えておきましょう。

「空間図形」が苦手な人の解決法

ねじれの位置や平行の理解には、鉛筆や下敷きを動かして考えてみるとよいでしょう。
また、円錐や角錐、円柱や角柱、正多面体などの基本的な図形は、問題文に図示されていないこともあります。
どのような図形であったかきちんと思い出せるようにしておきましょう。

体積や表面積は公式があれば覚えておきましょう。
表面積は展開図を考えることができれば簡単になります。実際に展開図を描いた紙を切って組み立ててみるとよいですね。

粘土や野菜、割り箸を使って実際に立体を作ってみることです。

数学がほとんど苦手な人の解決法

まずは苦手な分野を見つけ出しましょう。
「ほとんど苦手」でも、【数】と【図形】では「苦手度」が異なる人が多いです。

学年ごとのまとめの問題集に取り組み、苦手な順に並べるとよいでしょう。
「当該学年の問題集が難しすぎる!」場合は「前の学年の問題集(中学1年生であれば小学校の算数ですね)」に取り組んでください。
再学習の必要なところを特定して復習をすればきっとわかるようになってきますよ。

「再学習」を始めるのは早ければ早いほど、当該学年の学習に追いつきやすいです。
不安に思っている今、すぐに始めましょう。

ぴったりの家庭教師を診断する

編集部コメント

こちらでは、編集部が中学1年生へ向けて数学に関した全体的なアドバイスをいたします。

公立中学校に通う1年生の皆さんはまだ受験は先の話だと考えているかもしれませんが、早い段階からの対策を行うことでより有利に受験に臨むことができます。1年生は受験対策よりも、内申点を上げるために定期テスト対策を行いましょう。

現状をはっきりと明確にすることによって重要視しなければならない点や方向性も変化しますので、今の状況をしっかりと理解し何をすればいいのか考え対策を行うことが合格への近道となります。

定期テスト対策

1年生は定期テスト対策が大変重要となりますので、教科賞や授業で行われた小テストやプリントをしっかりと見返し復習を行いましょう。

効率的に対策するためにもテスト範囲さえ理解していれば問題はありませんので、当然ですがテスト範囲をのみを勉強します。もし問題が解けない状況に陥ってしまった場合は、基礎となる単元を覚えていない可能性もありますのでテスト範囲前に戻ることも必要になります。

基礎をしっかり頭に入れてから応用問題に挑戦してみましょう。こちらのページで紹介した数学でつまづきやすい単元も是非参考にしてみてくださいね。

受験対策

受験を早くから意識することで、志望校への合格はより近いものになります。
効率的に受験勉強を進めていくためにも過去問や学校の情報を元に入試傾向を把握し、対策を進めていくことが重要であると言えます。

数学に苦手意識を持たないようにするためにも1年生の内からの基礎をしっかりと身につけておき、後々応用問題にも対応できるようにしておく必要があります。数学は丸暗記をせずに問題を反復することで確実に理解し、応用問題にも対応できるようになります。

入試傾向から出題範囲を予測し受験勉強を開始した時点で苦手な分野に気づけば必ず復習を行い克服していきましょう。苦手分野を克服し満遍なく点数を上げていくことが、志望校合格を現実のものとするはずです。

数学の成績・学力を上げたい中学1年生は
家庭教師に頼ることをご検討ください

さて、中学1年生の数学についてお話をしました。
1人では対策が難しい、苦手分野がわからないという場合は、家庭教師に頼ることもご検討ください。

数学の勉強は今までの積み重ねです。つまづきやすい単元の解決法でもお話ししたのですが、「分からない問題は、前の学年にまで遡る」ことで復習をすることができます。「前の学年」のものも難しければその前までさかのぼります。
これからの単元を授業で理解できるようにするためにも、早めの再学習をおすすめします。

現時点で数学が完璧に理解できていない生徒さんは、理解できている生徒さん以上に勉強が必要です。しかし、苦手であるがゆえに、「学習意欲」はなかなか高まりません。苦手な分野をしっかり把握し、当該学年の学習内容に追いつくための手段として、完全1対1の個別指導の家庭教師は適切な手段の一つです。

お子様の性格・状況、かけられる予算などさまざまな要因はあるので、ぴったりな家庭教師を探してみてください。

また、家庭教師センターによって特徴は異なります。1つの家庭教師センターに絞るのではなく、複数の家庭教師センターを比較すると、お子様にぴったりの家庭教師を見つけやすいので、ぜひご検討ください。

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