こちらでは高校で習う数学の内容・学習法についてご紹介します。高校3年間の数学を効率良く行っていけば、大学受験の時にも有利になるので、数学の対策を知りたい方はぜひ一度ご覧ください。
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高校生の数学の学習内容
数学Ⅰ・Aの学習内容
- 方程式と不等式（式の計算、実数、方程式と不等式）
- 2次関数（2次関数とグラフ、最大値・最小値、2次方程式、2次不等式への応用）
- 三角比（正弦定理・余弦定理、図形の計量）
- 場合の数と確率（集合、自然数の列、場合の数、順列・組合せ、二項定理、事象、確立、期待値）
- 理論と集合（命題と論証）
- 平面図形（三角形の性質、三角形の５心、円の性質）
数学Ⅱ・Bの学習内容
- 式と証明（式と計算、式の値・等式、等式・不等式の証明）
- 複素数（解と係数の関係、剰余の定理・因数定理、高次方程式）
- 図形と方程式（点と直線、円、軌跡と方程式）
- 三角関数・指数関数・対数関数
- 微分・積文
- ベクトル（平面ベクトル、空間ベクトル）
- 数列（等差数列・等比数列、数列の帰納的定義）
- 統計（代表値、分散・標準偏差）
数学Ⅲの学習内容
- 微分法（微分係数と導関数、導関数の計算・応用、速度・加速度、近似式）
- 積分法（不定積分、定積分）
- 極限（関数・数列の極限）
- 平面上の曲線と複素数平面（直交座標に表示、 媒介変数に表示、複素数の図表示）
高校生が数学でつまずきやすい単元と解決法
高校3年間の数学の内容で、特に注意をすべき単元についてご紹介します。効率良く勉強を行うためにも、ポイントをつかんだ学習を行っていきましょう。
数学Ⅰ・Ⅱの式と計算への対策
方程式は中学時代から続いていますが、高校に入るとその難易度が一気に上がっていきます。入学してすぐに挫折してしまう生徒もいますが、数学ⅠでもⅡでも、出てくる方程式には必ず公式があり、解き方があります。
まずは例題の問題を覚え、その後簡単な問題から実際に「解くことを試す」ことが大切です。公式は見ただけでは絶対に覚えることはできません。完全に習得するためには、何度も解き、問題を見ただけですぐに解けるような能力を身につけてください。
正弦定理と余弦定理を習得するために
高校での数学はΣやlimといった習うまでは何か分からない記号がたくさん出てきます。その中で最初に学ぶのが「sinサイン・cosコサイン・tanタンジェント」です。
これは直角三角形の辺の長さの比を表す関数記号の名称で、これを覚えていることを前提に正弦定理・余弦定理の問題に入っていきます。
この使い方に関しては、英単語を学ぶような感覚で、サイン・コサイン・タンジェントの使い方を暗記し、問題を多く解いて関数記号に慣れていくとよいでしょう。
さまざまな確率問題への対応
数学A・Bで確率の学習を行っていきますが、順列や数列、確率分布など各学年で確率の学習内容は全く異なります。
新しく覚える記号や解き方も増えるので、大変だと思う生徒さんも多いかもしれませんが、この解き方を学ぶことによって、何度も試行を繰り返すことなく、簡単に答えを出すことが可能です。
公式ばかりになりますが、簡単に解ける手段だと思い覚えていきましょう。
数学は公式や定理で成り立っている
高校3年間で多くの単元を学んでいきますが、どの単元にも必ず公式や定理、性質が存在します。
さらにこの公式・定理をわかりやすく説明するために例題が存在しますので、この例題をしっかりと把握することが大切です。
まずは簡単な数字を入れてみよう
数学が苦手な生徒さんの大半は例題を見ただけで拒否をしてしまうようですが、大抵の公式などはaやbを使って問題が書かれています。ここにまずは1や-1などの簡単な数字を代入し、実際に解いてみるところから始めていきましょう。
aやbといった表記では難しく感じるところも、実際に数字をあてはめてみると、それ程難しい説明をしているわけではないということが分かります。
分からないと最初から投げ出さず、まずは簡単な数字で解き、理解をするということが重要です。
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編集部コメント
編集部より、高校3年間の数学の学習法についてご紹介します。
高校での数学の内容は、とにかく新しく覚える記号や公式が多くなります。公式の使い方を正しくマスターしなければ問題を解くことができませんが、使い方さえ覚えてしまえば、どの問題にも対応できます。
どんどん新しい内容を覚えなければならないため、習った公式をすべて頭に入れておくことは難しいかもしれませんが、定期的に過去の問題を解くことで公式に慣れられるので、日常的に数学問題を解く癖づけをできるようにしておきましょう。
定期テスト対策
高校1年・2年時は習った範囲内の定期テストになるので、その都度範囲内の教科書やワークの問題を解き「問題の解き方」を覚えていきましょう。
高校3年時では、高校1年・2年の内容も試験内に含まれてくるので、過去の問題の復習と、現在習っている内容の両方を行っていきましょう。
受験対策
受験対策としては、まずは基礎を学び直し、全ての単元の基本問題を完全に解けるようにしておきましょう。
中学時代は中学校1年の最初の問題はとても簡単なものでしたが、高校は最初から難しい問題が続いていきます。
しかし、公式さえ覚えてしまえば簡単に解けるので、どの単元においても「公式や定理を正しく使う」ことが重要になります。
これが習得できれば応用問題にも対応できるので、基礎を怠らず勉強していくことが大切です。
また、志望校に合わせた勉強を進めていくことも重要となるので、志望校の傾向を過去問等を利用し掴んでおきましょう。
高校数学の受験対策や成績の向上を目指したい方は家庭教師をご検討ください
高校での数学の内容は、中学時代とは全く異なり、年々難易度が上がっていきます。
1つの単元も基本を学べば簡単に問題が解けるのですが、授業の進むスピードが速く、覚える単元も多いため、完全に覚えていないうちに新しい内容に入ってしまいます。
単元の内容を完全に覚えるために、定期的に復習を行っていければよいのですが、独学では今の勉強に手いっぱいになってしまい、なかなか前の単元の復習ができないという生徒さんも多いかもしれません。
授業と復習を効率良く行うには、家庭教師が非常におすすめです。早い段階から家庭教師に頼ることで、大学受験への対策にもつながるので、関心のある方は一度家庭教師診断をお試しください。
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