こちらでは、高校3年生の数学の学習内容や大学受験に向けた効率的な勉強法をご紹介します。受験に向けた数学の勉強法が分からないという方はぜひご覧ください。
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高3の数学の学習内容
数学Ⅲの学習内容
- 微分法（微分係数と導関数、導関数の計算・応用、速度・加速度、近似式）
- 積分法（不定積分、定積分）
- 極限（関数・数列の極限）
- 平面上の曲線と複素数平面（直交座標に表示、 媒介変数に表示、複素数の図表示）
高3が数学でつまずきやすい単元と解決法
高校3年生で習う、特に難易度の高い単元とその解決法、さらに受験に向けた数学の学習方法についてご紹介します。
微分と積分の解決法
高校2年のときに習った微分・積分の問題が数学Ⅲで再び出てきますが、これまでの微分積分内容を覚えていることが前提で単元が進んでいくので、忘れてしまっている生徒さんは、まずは数学Ⅱの復習を行ってください。
数学Ⅲでは「べき関数の微分、積・商の微分、合成関数・逆関数の微分」等、さまざまな微分問題を学習しますが、どの微分問題も公式があるので、例題や演習問題を行い公式を正しく使えるようにしておきましょう。
数列の極限問題への対策
高校1年・2年時にも出てきた数列や極限値を使った問題が数学Ⅲにも出てきます。この問題も高校1・2年時に習ったことを覚えていることを前提に問題が進んでいくので、こちらもまずは復習から始めてください。
数列の極限や関数の極限など、さまざまな単元に関する極限値の出し方を学習していくので、一つひとつの内容を理解してから、次の極限値の公式に進むようにしていきましょう。
定積分の計算方法に注意する
定積分の基本となる「不定積分を用いた定積分の定義」ですが、定積分の計算をする場合、この定義に直接数を代入するのではなく、まずは不定積分f(x)を求めてから、数を代入する2段階計算を行わなければなりません。
この2段階計算を忘れないためにも[f（x）]の記号を用いて、計算式を解くようにしていきましょう。
後半は高校1年・2年時の数学の復習を
数学Ⅲの内容を終えたら、すぐに高校1年・2年の復習に入っていきましょう。数学Ⅲの習得をしなくもよい生徒さんは、1学期の段階から復習に入ってください。
大学受験は、高校受験とは異なり、受ける大学によって非常に難易度が高く、基礎・応用を身につけていても解けない問題が出題されることもあります。
その場合、柔軟な読解力が必要になるので、さまざまな角度から問題を見直す必要があります。
基礎を完全に身につけ、多くの演習問題を解き、問題の読解能力をつけていきましょう。
効率的に復習をするために
高校1年生からの内容を復習する上で、教科書やワークを開いて対策をとるというのは、少々効率が悪い方法と言えます。効率良く勉強を行うには、自分に合った参考書を見つけることが重要です。
最近の参考書は、基本問題が重視のもの、演習を積むことに専念できるものなど、いろいろなタイプの参考書が出版されています。
高校でもらったものを解くのではなく、自分で探した「自分に合う参考書」を使うことで、公式も覚えやすくなり、問題も楽しく解けるようになるので、ぜひ1冊は数学の参考書を探してみてください。
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編集部コメント
編集部より高校3年生の数学についてアドバイスをいたします。
高校3年生の数学の学習方法ですが、数学Ⅲを行わない場合、数学ⅠA・ⅡBの復習を徹底して行ってください。中学時代よりも受験勉強の中身が濃いので、受験期間の前半で基本は完全に学び終え、後半には応用問題に取り掛かれるようにすることが大切です。
数学Ⅲを学ぶ生徒さんについては、数学Ⅲと並行して高校1年・2年の復習を行っていけることが理想ですが、並行は難しいという場合は、まずは数学Ⅲの内容をしっかり理解しその後1年生・2年生の内容の復習にうつっていきましょう。
定期テスト対策
定期テストは1学期は数学Ⅲを学ぶ生徒はそちらの範囲内で出題されますが、2学期以降は高校1年・2年の内容も含まれてきます。3年分の教科書・ワークでの対策も良いですが、より効率良く学習を行うには、数学の参考書を利用していくことをおすすめします。
定期テストは主に基本の確認となりますので、ここで高得点を取ることができれば、基本は身についているということなので、しっかりと対策を行っていきましょう。
受験対策
受験対策としての勉強法ですが、まずこれまでに習った公式や定理等を正しく使えるようにすることが大切です。
高校1年・2年・3年と毎年多くの新しい単元・記号・公式の使い方を学んできましたが、1つでも忘れていることがないよう、基本問題から解き、応用問題にも対応できる能力を身につける必要があります。
また、受験に近くなってきたら問題を解くスピードにも気をつけていきましょう。本番の試験では時間配分が非常に重要になります。短時間で問題を解き、全問を時間内に終わらせられるような特訓が必要です。
大学受験に向けた数学対策を行うためにも、家庭教師をご検討ください
高校3年生での数学は、受験する大学によって数学Ⅲを行わなくても良い場合があります。
その場合は数学ⅠA・数学ⅡBの中から試験問題が出題されるので、範囲が狭い分、密度の濃い勉強法を行う必要があります。数学Ⅲまで学習する場合は覚えなければならないことが増えるので、3年間の内容の総復習が必要です。
いずれの場合も、効率良く勉強法を行っていかなければ、数学はなかなか身についていかないので、確実な合格を目指すためにも家庭教師を頼られてみてはいかがでしょうか。
マンツーマンで指導を行う家庭教師とともに勉強することで、苦手な分野をなくせるので、受験にも有利になることは間違いありません。
もし少しでもご関心があれば、一度家庭教師診断をお試しいただき、複数の家庭教師会社の中から比較・検討を行うことをおすすめします。
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