家庭教師・比較くらべーるによる高1数学のよくある苦手と解決法

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高1
数学の学習内容と勉強法

こちらでは「高校1年生の数学の学習法」についてのご紹介をいたします。 中学に比べ、高校の数学の学習内容は難易度が一気に上がりますので、学習方法でお困りの方はぜひ参考にしてみてはいかがでしょうか。

高1の数学の学習内容

数学Ⅰの学習内容

●方程式と不等式(式の計算、実数、方程式と不等式)
●2次関数(2次関数とグラフ、最大値・最小値、2次方程式、2次不等式への応用)
●三角比(正弦定理・余弦定理、図形の計量)

数学Aの学習内容

●場合の数と確率(集合、自然数の列、場合の数、順列・組合せ、二項定理、事象、確立、期待値)
●理論と集合(命題と論証)
●平面図形(三角形の性質、三角形の5心、円の性質)

高1が数学でつまづきやすい単元と解決法

高校1年生の数学で学習する内容で、特に難易度が高く、つまづく生徒が多い単元についての学習法・解決法をご紹介いたします。

入学して最初に勉強する数と式

中学の数学の内容はほぼ「数字」で教科書が埋め尽くされていました。
しかし、高校の数学は英単語がやたら多くなり、それを見ただけで拒否反応が出てしまう方もいるかもしれません。

しかし、中学と同様、数学は「公式」や「定理」をしっかりと覚えることができれば、難なく解けることが可能です。教科書も難しく書いてあるように思えますが、隅から隅までしっかりと読み、理解をしようという意欲があれば簡単に解くことができます。

数と式では公式を使った基本問題をまずは解けるようにしてください。公式の使い方が頭に入ったら応用問題を解き、問題数を多くこなすことで得意分野に変えていくことができます。

高校でも継続される関数問題の解決法

中学時代に関数が苦手だったという生徒さんも多いかもしれませんが、高校でも関数問題は継続されています。
高校の関数の内容は、中学3年間の内容がしっかりと頭に入っていることが前提となります。関数は高校受験の際に出題される問題ですので、受験勉強で対策した内容を思い出し、関数の基本を覚えていれば問題ありません。

高校の関数も最初は基本問題からスタートされ、代入をして答えを出すところから始まります。ここから徐々に難易度があがりますが、一問、一問、確実に授業についていくことが大切です。
途中でわからない部分がでてきたら、絶対にそのまま放置せず、必ず解き方を教えてもらうようにしてください。

三角比でつまづく人が多い

図形問題は得意だったという生徒さんでも、高校の数学では図形が苦手になってしまったという場合があります。

三角比は図形問題でもありますが、計算問題でもあり、サイン・コサイン・タンジェントを使って解答をしていきます。それに平方根も加わっていきますので、わからなくなってしまうと一気に授業に遅れていってしまいます。

この問題も「公式」を理解していれば問題ありません。使い方を覚え、式にあてはめていけば難なく解けますので、まずは「1:2:√3」等の比率を暗記し、公式を使いこなせるようにしていきましょう。

難易度があがる確立の解決法

中学校で習ったものと全く違った学習内容になるのが確率です。順列や組み合わせの問題が出てきますが、その問題に取り組む前に「階乗」を理解しなければなりません。

階乗は定義の文章と「n!=n×(n-1)×…」という公式を見ただけでは、いまいちわかりにくいかと思います。しかし、実際に数字をいれて解いてみると案外簡単なことだなと思えると思います。

教科書の英単語にとらわれず、公式に数字をあてはめて、まずは解いてみることをおすすめします。

2進法や16進法も難しい

2進法や16進法、10進法、n進法とありますが、この単元も中学にはなく、高校から始まる新しい内容で、公式をみてもなかなか納得ができないという生徒さんもいるかもしれません。
2進法をやっと理解ができたという時に、今度は16進法、n進法と進んでいってしまうので、完全に理解をしていないまま先に進まれてしまう場合も多くあります。

授業でわからなかった内容はしっかりと復習をおこなってください。2進法も公式ですので、使い方を覚えてしまえば難しくありません。

ぴったりの家庭教師を診断する

編集部コメント

編集部より、高校1年生の数学の定期テストに向けた対策や受験対策についてをご紹介いたします。

高校生活が始まったばかりですが、試験の対策を今のうちから行っておくことで、大学受験にも有利になります。より効率良く試験対策を行うために下記のアドバイスを参考にしてみてください。

定期テスト対策

数学の定期テストは、指定された範囲の教科書・ワークの内容をしっかりと行うようにしましょう。

中学に比べ、範囲は広くなるかもしれませんが、指定された範囲の中からしか問題は出題されませんので、範囲内の教科書・ワークの問題のすべてを把握し、公式・定理が頭に入れば、8割以上を目指すことも可能です。

数学は問題数を解いた分だけ、身に付きますので、何度も問題を解くことを心がけてください。

受験対策

中学3年での受験が終わったばかりなので、大学受験を意識している生徒さんは少ないかもしれませんが、高校受験と同様、大学受験もこれまで習ったことの総まとめの試験になりますので、今のうちから「苦手を作らない」ということが大切です。

特に、高校の数学は難易度が中学に比べ、一気に上がりますので、苦手をそのままにしてしまいがちですが、必ず克服することで、大学受験に有利になりますので、しっかりと内容を把握することが大切です。

高校での数学の内容についていけない、より詳しく数学を勉強したいという高校1年生は、家庭教師に頼ってみてはいかがでしょうか

中学校では数学が得意だったという生徒さんも、高校に入り、数学なのに英単語が増え、新しい公式が増え、授業の進度も早く、いつのまにかついていけなくなってしまったという方も多くいると思います。

1年生のうちはまだ大丈夫だと思っているかもしれませんが、高校では1年・2年・3年のすべての授業がとても重要で、1年の内容が頭に入っていなければ、この先もさらに授業が分からなくなってしまいます。

そうならないためにも、しっかりと数学の内容を把握し理解する必要があります。独学での対策も可能ですが、難易度が高いため一度つまづくとやる気が失せてしまう可能性もあります。効率的に勉強をするためにも家庭教師を頼られてみてはいかがでしょうか。

生徒さんの苦手分野に合わせ、分かりやすいように指導を行いますので学力アップだけでなく苦手克服も繋がります。
家庭教師に興味がある方は、是非家庭教師診断をお試しください。その際、複数の中から比較検討し、よりご家庭に合う家庭教師をお選びください。

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